Vào tháng 11 năm 2008, ở tuổi 26, Alcaraz lần đầu tiên được triệu tập vào đội tuyển Paraguay.[15]

Anh đã chọn vào danh sách 23 cầu thủ Paraguay tham dự World Cup 2010 tại Nam Phi.[16] Ngày 14 tháng 6, trong trận đấu đầu tiên của bảng F World Cup 2010 với đội tuyển Ý, Alcaraz đã ghi bàn mở tỉ số trận đấu bằng pha bật cao đánh đầu từ đường chuyền của Nelson Haedo Valdez.[17] Trận đấu kết thúc với tỉ số 1-1. Chung cuộc, Paraguay đã lọt vào đến tứ kết trước khi bị loại bởi Tây Ban Nha.

Alcaraz tiếp tục được triệu tập tham dự Copa América 2011 tổ chức tại Argentina. Ngày 13 tháng 7, anh đã ghi bàn gỡ hòa 1-1 trong trận đấu với Venezuela ở vòng bảng.[18] Bốn ngày sau đó, trong trận tứ kết với Brazil, anh đã bị truất quyền thi đấu. Paraguay kết thúc giải đấu với vị trí á quân.